Рахим Чахкиев боксом занимается с 1995 г. Он заслуженный мастер спорта. Тренировался под руководством Ф. Яковлева и Р. Чапанова. В сборную команду России входил в 2004 – 2008 гг. Чемпион Олимпийских игр 2008 в весовой категории до 91 кг. Серебряный призер Чемпионата Мира 2007 г. Чемпион Мира 2006 г. среди военнослужащих. Победитель Кубка Мира 2006 г. Чемпион России 2007 г. Серебряный призер Чемпионата России 2004 г. Бронзовый призер Чемпионата России 2005, 2006 гг. Победитель Первенства Европы 2001 г. среди юниоров, на котором признан лучшим боксером турнира.  Перешел в профессионалы. В 2009 г. награжден орденом «Дружбы» за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXIX Олимпиады 2008 года в Пекине.